【題目】如圖，已知E是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．求證：OE垂直平分CD．

【答案】詳見解析．

【解析】試題已知E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CE，再由HL證得Rt△ODE≌Rt△OCE，可得出OD=OC，即可得△DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出OE是CD的垂直平分線．

試題解析：證明：∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴DE=CE，OE=OE，

在Rt△ODE與Rt△OCE中，

，

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），

∴OD=OC，

∴△DOC是等腰三角形，

∵OE是∠AOB的平分線，

∴OE是CD的垂直平分線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰△ADE，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．

（1）求證：BD=CE；
（2）已知BC=8，∠BAC=∠DAE=30°，若△DCE的面積為1，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間 x（單位：h）變化的圖象如圖所示，

根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明a2+b2=c2；

（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(如圖1，等邊△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）求證:△DBC≌△EAC；

（2）求證:AE∥BC；

（3）如圖2, 若D在邊BA的延長線上,且AB=6,AD=2,試求△ABC與△EAC面積的比值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）求m的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)﹣3＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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同步練習(xí)冊答案