某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī)，按協(xié)議，每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元，已知該種手機(jī)每部進(jìn)價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機(jī)每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價
（利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本－品牌代理費(fèi)）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？
（1）100元或75元；（2）y＝－，87.5.

試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本-品牌代理費(fèi)=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本-品牌代理費(fèi)=y，得到x和y的二次函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．
設(shè)讓利x元，依題意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x1＝100，x2＝75.
經(jīng)檢驗(yàn)，x1，x2均符合題意.
答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元.
（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－＜0，∴當(dāng)x＝87.5時，y有最大值.
答：讓利87.5元，月利潤最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3,0），（0,3），對稱軸直線交軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且,，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠MAC=∠ADE，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線上．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且∠EPF=60°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）①若四邊形AEPF的面積為時，求x的值．
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，），其頂點(diǎn)在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當(dāng)－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．

（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)是劣弧AO上一動點(diǎn)（點(diǎn)與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（3）連交于點(diǎn)，延長至，使，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，直線與⊙M相切，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(3,0)，另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求m的值；
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案