如圖，⊙A和⊙B內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過A點(diǎn)作⊙B的切線，切點(diǎn)為C，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
分析：連接過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)兩圓內(nèi)切，得到兩圓的圓心距，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：連接BC，
根據(jù)切線的性質(zhì)，得∠ACB=90°，
根據(jù)兩圓內(nèi)切，得AB=3-1=2，
根據(jù)勾股定理，得AC=
22-12
=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)、勾股定理以及根據(jù)兩圓內(nèi)切，正確計(jì)算兩圓的圓心距是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，且⊙O1過點(diǎn)O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點(diǎn)，連精英家教網(wǎng)接AB，過O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=
43
，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O1的切線；
（2）求∠BCO2的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，⊙Ol和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙Ol的圓心Ol，交⊙Ol于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，則⊙Ol與⊙O2的直徑之比為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，則O1A的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、4
C、
3
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的弦BC經(jīng)過⊙O1上一點(diǎn)D，AB、AC分別交⊙O1于E、F，A精英家教網(wǎng)D平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O1的切線；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑之比等于2：3，BD=2
3
，DF=
10
，求AB和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長(zhǎng)．

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