Question

水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克。
（1）現(xiàn)在實(shí)際這種每千克多少元？
（2）準(zhǔn)備這種，若這種的量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請(qǐng)你幫拿個(gè)主意，將這種的單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-進(jìn)貨金額）

Answer 1

（1）20元
（2）①
②將這種水果的銷售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元。

解析分析：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，根據(jù)原來(lái)買(mǎi)這種水果80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可。
（2）①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
②設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為w元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨金額得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。
解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，則原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種水果每千克（x+2）元，由題意，得
80（x+2）=88x，解得x=20。
∴現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20元。
（2）①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將（25，165），（35，55）代入，得
，解得。
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。
②設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為w元，則
，
∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值1100。
∴將這種水果的銷售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元。