Question

新學(xué)期開學(xué)，光明中學(xué)開展了一項(xiàng)名為“提倡節(jié)約，回收利用，從我做起”的活動(dòng)．九年級(jí)（2）班李瓊同學(xué)利用廢舊的易拉罐制作了一個(gè)筆筒（罐與罐之間已用雙面膠封緊），如圖所示．為了美觀，現(xiàn)欲將筆筒的側(cè)面包上禮品紙，已知易拉罐的半徑為r，高為h，則需禮品紙的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：由題意可知筆筒的三個(gè)側(cè)面面積相等，利用弧長(zhǎng)公式和矩形的面積公即可求出需禮品紙的面積．

解答：解：如圖所示：AB=（r+2r+r）=4r，
∴矩形ABCD的面積為4r×h=4rh，
∵∠C=120°，
∴L=

nπr

180

=

120×π×r

180

=

2

3

πr，
∴展開后的面積為

2

3

πrh，
∴三個(gè)側(cè)面的面積=3×4rh+3×

2

3

πrh
=12rh+2πrh，
=2（π+6）rh，
故答案為：2（π+6）rh．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么連心線必經(jīng)過切點(diǎn)，以及矩形的面積公式、弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是把立體圖形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的平面圖形．