如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足            條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
AB=CD

試題分析：
需添加條件AB=CD．
證明：∵點(diǎn)E，G分別是AD，BD的中點(diǎn)，
∴EG∥AB，且EG=AB同理HF∥AB，且HF= AB，
∴EGHF且EG=HF．
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
∵EG=AB，
又可同理證得EH= CD，
∵AB=CD，
∴EG=EH，
∴四邊形EGFH是菱形．
故答案為：AB=CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，以BC為邊在正方形外部作等邊三角形BCE，連結(jié)DE,則∠CDE的度數(shù)為      °.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是
A．三個(gè)角相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形
D．正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案