Question

若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(    )

A．≥1

B．≤1

C．>1

D．<1

Answer 1

D.

試題分析：假設(shè)k=1，代入方程中檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等式不成立，故k不能為1，可得出此方程為一元二次方程，進(jìn)而有方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，且由負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根得到1-k大于0，得出k的范圍，綜上，得到滿足題意的k的范圍:
當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k≠1，
∴方程為一元二次方程，
又此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=（-1?k）²-4×（k-1）×=1-k-（k-1）=2-2k≥0，
解得：k≤1，1-k＞0，
綜上k的取值范圍是k＜1．
故選D．