如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________
根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求解．
解：∵O是△ABC的重心，
∴MN∥AC，ON=AO，
∴△MON∽△AOC，
∴．
故答案為：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45º，設(shè)△ABC的面積為S，說明AF·BE=2S的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上中線比為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，，如圖（1），然后將繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是                         ；
（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=(k1<0，x<0)上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線y= (0<k2<︱k1︱)于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
(1)圖①中，四邊形PEOF 的面積S1=__________(用含k1，k2的式子表示)；
(2)圖②中，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4，3)．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值?若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動(dòng)點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖7所示，它是小孔成像的原理，根據(jù)圖中尺寸(AB∥CD)，如果已知物體AB=30，則CD的長應(yīng)是（   ）
A、15    B、30    C、20    D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B
重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形
相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，
我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；
（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）
②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.

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