若x+y=2，y-z=-1，求代數(shù)式x2+y2+z2+xy-yz+xz的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：由x+y=2，y-z=-1易得x+z=3，然后把x2+y2+z2+xy-yz+xz進(jìn)行變形得到x2+y2+z2+xy-yz+xz=
1
2
（2x2+2y2+2z2+2xy-2yz+2xz），根據(jù)完全平方公式有原式=
1
2
[（x+y）2+（y-z）2+（x+z）2]，再代值計(jì)算即可．
解答：解：∵x+y=2，y-z=-1，
∴x+z=3，
x2+y2+z2+xy-yz+xz=
1
2
（2x2+2y2+2z2+2xy-2yz+2xz）
=
1
2
[（x+y）2+（y-z）2+（x+z）2]
=
1
2
[22+（-1）2+32]
=7．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)組（x，y，z）滿足下列三個(gè)方程：
xy
x+y+z
=1、
zx
x+y+z
=
3
2
、
yz
x+y+z
=3，則xyz=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a+b+c+3=2（
a
+
b+1
+
c-1
），則a2+b2+c2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠1月份產(chǎn)量為m，若平均每月比上月增產(chǎn)的百分?jǐn)?shù)為x，且該廠3月份的產(chǎn)量為n，則求得x的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b滿足等式(a+
1
3
)2+|3b+2|=0，求代數(shù)式
1
2
(a-b)+
1
4
(a+b)-
1
3
(a-b)+
1
3
(a+b)-
1
6
(a-b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、AC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
a+b-c
2
B、
b+c-a
2
C、
a+b+c
2
D、
a+c-b
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　�。�
A、第一、二、三象限
B、第一、二、四象限
C、第一、三、四象限
D、第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足方程組
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
c+a2+2bc=25
，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n是關(guān)于x的方程x2+（p-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（m2+pm+1）（n2+pn+1）-2的值為
 
．

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