已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足方程組
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
c+a2+2bc=25
，求a+b+c的值．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：首先把三個方程相加，運(yùn)用完全平方公式得到關(guān)于（a+b+c）的一元二次方程，解方程即可．
解答：解：三式相加，得：
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴〔（a+b+c）+9〕〔（a+b+c）-8〕=0，
∵a，b，c都是正實(shí)數(shù)，
∴a+b+c＞0，
∴a+b+c=8．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是先三個方程相加，通過因式分解得到關(guān)于（a+b+c）的一元二次方程．
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定義一種新的運(yùn)算*，使a*b=ab（a+b），則方程（x*2）*2=96的根為
 
．

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A、8B、9C、10D、11

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如圖ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，延長AP交BC于點(diǎn)N，則
BN
NC
=
 
．

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（y-3）2+2y（y-3）=0．

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b
a
+
bc
+
44ab2c
)•[(
ab
+c
b
c
)-
44ab2c
]的值是
 
．

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