【題目】已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代數(shù)式的值：
（1）5x2+5y2；
（2）（x﹣y）2 ．

【答案】
（1）解：∵x+y=2，xy=﹣1，

∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y） 2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30


（2）解：∵x+y=2，xy=﹣1，

∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8


【解析】（1）原式提取5，利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x2+2mx+9是完全平方式，則m的值為（ ）
A.6
B.±6
C.3
D.±3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）x2﹣9y2
（2）2x（a﹣b）﹣3（b﹣a）
（3）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①a一定是一個正數(shù)；②圓柱的上下兩底面是大小相等的圓，側面是平面；③棱柱的各條棱都相等；④幾個有理數(shù)的積等于0，那么其中至少有一個因數(shù)為0，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①拋物線過原點；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④拋物線的頂點坐標為（2，b）；

⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．

其中結論正確的是（ ）

A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=．

例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．

解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

∴點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d==．

根據(jù)以上材料，解決下列問題：

問題1：點P1（3，4）到直線y=﹣x+的距離為 ；

問題2：已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣x+b相切，求實數(shù)b的值；

問題3：如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商店某天銷售了13雙運動鞋，其尺碼統(tǒng)計如下表：

尺碼（單位：碼）

38

39

40

41

42

數(shù)量（單位：雙）

2

5

3

1

2

則這13雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.39碼、39碼
B.39碼、40碼
C.40碼、39碼
D.40碼、40碼

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算2﹣（﹣1）2等于（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為D．若△ABC的周長為20cm，△BCE的周長為12cm，求BC的長．

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