Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為D．若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，△BCE的周長(zhǎng)為12cm，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵AB=AC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∵△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，

∴BC=20﹣12=8cm

【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周長(zhǎng)=AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)，還要掌握等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．