Question

11、如圖所示，能判定直線(xiàn)AB∥CD的條件是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1+∠4=180°

D、∠3+∠4=90°

Answer 1

分析：依據(jù)平行線(xiàn)的三條判定定理，進(jìn)行判斷．

解答：解：A、B、∠1與∠2，∠3與∠4都不是直線(xiàn)AB與CD形成的同位角，所以不能判斷直線(xiàn)AB∥CD，故錯(cuò)誤；
C、根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得AB∥CD，故正確；
D、∠3+∠4=90°，不符合平行線(xiàn)的判斷條件，所以不能判斷直線(xiàn)AB∥CD，故錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．