Question

7、已知：如圖所示，直線(xiàn)a，b都與直線(xiàn)c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）

A、①③

B、②④

C、①③④

D、①②③④

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

解答：解：①∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
③∵∠4+∠7=180°，
∵∠4=∠6（對(duì)頂角相等），
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
④同理得，a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．