Question

x-3

y2+y+1

+

(y-2)2

x2+x+1

=0，則（x-y）²⁰¹³=（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計(jì)算題

分析：已知等式左邊兩分母配方得到值為正數(shù)，而分子為非負(fù)數(shù)，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0得到兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

x-3

y2+y+1

+

(y-2)2

x2+x+1

=

x-3

(y+ 1 2 )2+ 3 4

+

(y-2)2

(x+ 1 2 )2+ 3 4

=0，
∴

x-3

=0且（y-2）²=0，
解得：x=3，y=2，
則（x-y）²⁰¹³=1．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．