如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=1-x，
則S△AEG=
1
2
AE×AG×sinA=
3
4
x（1-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG=
3
4
-3×
3
4
x（1-x）=
3
4
（3x2-3x+1）．
故可得其圖象為二次函數(shù)，且開(kāi)口向上；
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

4月20日，重慶八中部分老師乘車前往巴川中學(xué)交流學(xué)習(xí)，車剛離開(kāi)重慶八中時(shí)，由于車流量大，行進(jìn)非常緩慢，十幾分鐘后，汽車終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利到達(dá)銅梁收費(fèi)站，經(jīng)停車交費(fèi)后，汽車進(jìn)入通暢的城市道路，一會(huì)就順利到達(dá)了巴川中學(xué)．在以上描述中，汽車行駛的路程S（千米）與所經(jīng)歷的時(shí)間t（小時(shí)）之間的大致函數(shù)圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一盤蚊香長(zhǎng)100cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm，小明在蚊香點(diǎn)燃5h后將它熄滅，過(guò)了2h，他再次點(diǎn)燃了蚊香．下列四個(gè)圖象中，大致能表示蚊香剩余長(zhǎng)度y（cm）與所經(jīng)過(guò)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是線段BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，Q在PC或其延長(zhǎng)線上，且BP=PQ，以PQ為一邊作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為y，則y與x的函數(shù)的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上沿著A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，x表示點(diǎn)P由點(diǎn)出發(fā)所經(jīng)過(guò)的路程，y表示△APD的面積，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
①誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間．______
②誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間．______
③求出甲的行駛速度．______
④求出乙的行駛速度．______
⑤在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人都在途中行駛．______
⑥什么時(shí)間段內(nèi)甲在乙的前面．______
⑦什么時(shí)間甲與乙相遇．______
⑧什么時(shí)間段內(nèi)甲在乙后面．______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)小正方形平移的距離為x，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為s（陰影部分），則s與x的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=（m+1）xm2-3是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　�。�
A．2B．-2C．±2D．
1
2

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