14．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，求⊙O的半徑．

分析 連結(jié)OB，OA，根據(jù)圓周角定理得出∠BOA=90°，再由勾股定理得出⊙O的半徑即可．

解答 解：連結(jié)OB，OA，
∵∠BCA=45°，
∴∠BOA=90°，
∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∵AB=2，
∴OB=OA=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為-4，點B在點A右側(cè)，距離A點10個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為6；
②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（3t-4）（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）若另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，P，Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒能追上點Q？
（3）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．

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5．如圖，點C為線段AE上任意一點，在AE同側(cè)分別作等邊三角形△ABC和等邊三角形△CDE，連接AD，BE分別交BC，CD于點M，N，連接MN，則下列結(jié)論：
①AD=BE；②AM=BN；③MN∥AE；④∠APE=120°；⑤△CMN是等邊三角形；其中正確的結(jié)論有（　　）
A．①②③④⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤

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2．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點O的直線l與雙曲線y=$\frac{3}{x}$相交于點A（m，3）．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當(dāng)點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍-1＜n＜0或n＞1．

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19．計算：（π-$\sqrt{2}}$）0+$\sqrt{18}$-4sin45°-（$\frac{1}{2}$）-1．

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6．如圖，已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P從原點0出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運動，連接AP，設(shè)運動時間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時，△PAB的面積為6？
（2）若t＜4，作△PAB中AP邊上的高BQ，問：當(dāng)t為何值時，BQ長為4？并直接寫出此時Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．
（1）當(dāng)α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為150度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為PA2+PC2=PB2；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為4PA2•sin2$\frac{α}{2}$+PC2=PB2．

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4．（1）解方程：$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$；
（2）解方程：14.5+（x-7）=x+0.4（x+3）；
（3）計算：-22×2$\frac{1}{4}$+（-3）3×（-$\frac{8}{27}$）；
（4）解方程：$\frac{x+1}{0.2}$-$\frac{x+3}{0.1}$=3．

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