19．計(jì)算：（π-$\sqrt{2}}$）0+$\sqrt{18}$-4sin45°-（$\frac{1}{2}$）-1．

分析 原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=1+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-2=$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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9．分解因式：3ab2-6a2b+3a3．

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10．先化簡，再求值：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x=-2．

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7．某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日，繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校共有5400名學(xué)生，請你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

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14．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，求⊙O的半徑．

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4．4，-5，6，-7，8，-9，10…這一排數(shù)有什么規(guī)律？怎么用含n的式子表示？（注意，第一個數(shù)為4）

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11．計(jì)算sin245°+$\sqrt{8}$-sin60°•tan30°．

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8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點(diǎn)，⊙O交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)D，且CD=$\frac{1}{2}$EF=1．
（1）求證：⊙O與AC相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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9．觀察下列各式：①$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，②$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；③$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$，…
（1）請觀察規(guī)律，并寫出第④個等式：$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$；
（2）請用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$；
（3）請證明（2）中的結(jié)論．

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