對于任意的有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc．
如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：
（1）化簡
.
(x+3y)2x
3y(2x+y)
.
；
（2）若x、y同時滿足
.
3(-2)
yx
.
=5，
.
x1
y2
.
=8，求x、y的值．
分析：根據(jù)題意，分析可得新運算的規(guī)則：對角相乘再求差；進而可得（1）的整式形式，再進行化簡可得答案．根據(jù)（1）的結(jié)論，將兩式轉(zhuǎn)化為整式，再化簡可得二元一次方程組，求解可得答案．
解答：解：（1）原式=（x+3y）（2x+y）-2x•3y=2x2+xy+3y2；
（2）根據(jù)題意，滿足
.
3(-2)
yx
.
=5，可化為3x+2y=5；
.
x1
y2
.
=8，可化為2x-y=8；
即可得
3x+2y=5
2x-y=8
，
解得
x=3
y=-2
．
點評：本題考查了多項式的乘法，立意較新穎，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出算式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定：
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：若x、y同時滿足
.
x
(-6)
(-y)
5
.
=13，
.
3
(-y)
4
x
.
=4，求
.
x
3
(-y)
-2
.
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用“☆”定義一種新運算：對于任意的有理數(shù)a、b，都有a☆b=5a+2b，則（-2）☆3的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程
2kx+a
3
=2+
x+bk
6
．
（1）若方程的解與的k值都是最大的負整數(shù)，且a與b互為相反數(shù)時，對于任意的有理數(shù)m，指出多項式（|m|+2k）ya-b+（2-m）ya+3y3+5y2-1的次數(shù)；
（2）若無論k為何值，方程的解總是1，求a，b的值．

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