Question

20、按規(guī)律排列的一列數(shù)：2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四個(gè)相鄰數(shù)的和是-640，這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？

Answer 1

分析：設(shè)其中第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為-2x，第三個(gè)數(shù)為4x，第四個(gè)數(shù)為-8x．依題意可列方程：x+（-2x）+4x+（-8x）=-640．解此方程，可求出這四個(gè)數(shù)，再求解．

解答：解：設(shè)相鄰四個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，
則后三個(gè)數(shù)依次為-2x，4x，-8x．
由題意得：x-2x+4x-8x=-640，
解得：x=128．
則-2x=-256，
4x=512，
-8x=-1024．
∴512-（-1024）=1536．
即這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是1536．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是求出這四個(gè)數(shù)都是什么，可依題中的等量關(guān)系求出．