【題目】如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．

【答案】解：如圖，連接OB．

∵AD是△ABC的高．

∴BD= BC=6

在Rt△ABD中，AD= = =8．

設(shè)圓的半徑是R．

則OD=8﹣R．

在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理可以得到：R2=36+（8﹣R）2

解得：R= ．


【解析】連接OB，根據(jù)垂經(jīng)定理求出BD的長(zhǎng)，在Rt△ABD中由勾股定理求得AD=8，設(shè)圓的半徑是R，則OD=8-R，在Rt△OBD中由勾股定理可求得R的值.解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線OB.注意：垂徑定理和勾股定理常常在一起中應(yīng)用.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù)，甲、乙兩車間共有人，甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè)．乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè)，甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為個(gè)．

（1）求甲、乙兩車間各有多少人？

（2）該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)．在甲、乙兩車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，從甲車間調(diào)出一部分人到乙車間．調(diào)整后甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè)，乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè)，若甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和不少于個(gè)，求從甲車間最多調(diào)出多少人到乙車間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起,兩直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.

(1)求∠AOD+∠BOC的度數(shù);

(2)當(dāng)AB的中點(diǎn)E恰好落在CD的中垂線上時(shí),求∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）k= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；


（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，，，，，，……

(1)請(qǐng)你據(jù)此推測(cè)出的個(gè)位數(shù)字是幾？

(2)利用上面的結(jié)論，求的個(gè)位數(shù)字．

(3)的個(gè)位數(shù)字又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元／千克，批發(fā)價(jià)各不相同，

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過(guò)2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍

（千克）

0～500

500以上～1500

1500以上～2500

2500以上

價(jià)格（元）

零售價(jià)的95%

零售價(jià)的85%

零售價(jià)的75%

零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A 、B兩家批發(fā)分別需要多少元？

（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等（如圖2），再將它們制作成甲乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖1）．現(xiàn)將300張長(zhǎng)方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲乙兩種小盒各多少個(gè)？（注：圖1中向上的一面無(wú)蓋）

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