小剛周日去逛超市,兜里僅有出門時媽媽給他的1角、5角、1元硬幣各10枚.小剛看見一支自己喜歡的玩具手槍,這支手槍的標價是10元,正逢周日超市對所有玩具商品一律按標價七折銷售,他決定買下這支玩具手槍.于是小剛?cè)ナ浙y臺,取出15枚硬幣,既不多又不少,交給收銀員,便拿著玩具手槍回家了.請解答:小剛?cè)?角、5角、1元硬幣各多少枚?

解:設小剛有1角的硬幣x枚、5角的硬幣y枚、1元硬幣(10-x-y)枚,由題意,得
0.1x+0.5y+(15-x-y)=7
x=
∵0≤x≤15,0≤y≤15,
0≤≤15,
0≤y≤15,
,
∴80-5y≤135
∵x、y為非負整數(shù),
∴80-5y是9的倍數(shù),
∴80-5y=0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,117,126,135,
當80-5y=0,y=16舍去,
當80-5y=9,y=舍去,
當80-5y=18,y=舍去,
當80-5y=27,y=舍去,
當80-5y=36,y=舍去,
當80-5y=45,y=7,
當80-5y=54,y=舍去,
當80-5y=63,y=舍去,
當80-5y=72,y=舍去,
當80-5y=81,y=-舍去,
當80-5y=90,y=-2舍去,
當80-5y=99,y=-舍去,
∴當y=7時,x=5,
∴1元的有15-5-7=3枚.
答:小剛?cè)?角、5角、1元硬幣各5枚、7枚、3枚.
分析:設小剛有1角的硬幣x枚、5角的硬幣y枚、1元硬幣(10-x-y)枚,根據(jù)這10枚硬幣剛好為7元建立方程求出其解就可以了.
點評:本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用,二元一次不定方程的解法及運用,解答時根據(jù)三種硬幣的價格為7元建立方程是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:2011—2012學年吉林省鎮(zhèn)賚建平中學七年級下學期期末測評數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

小剛周日去逛超市,兜里僅有出門時媽媽給他的1角、5角、1元硬幣各10枚.小剛看見一支自己喜歡的玩具手槍,這支手槍的標價是10元,正逢周日超市對所有玩具商品一律按標價七折銷售,他決定買下這支玩具手槍.于是小剛?cè)ナ浙y臺,取出15枚硬幣,既不多又不少,交給收銀員,便拿著玩具手槍回家了.請解答:小剛?cè)?角、5角、1元硬幣各多少枚

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