小剛周日去逛超市,兜里僅有出門時(shí)媽媽給他的1角、5角、1元硬幣各10枚.小剛看見一支自己喜歡的玩具手槍,這支手槍的標(biāo)價(jià)是10元,正逢周日超市對所有玩具商品一律按標(biāo)價(jià)七折銷售,他決定買下這支玩具手槍.于是小剛?cè)ナ浙y臺,取出15枚硬幣,既不多又不少,交給收銀員,便拿著玩具手槍回家了.請小剛?cè)?角、5角、1元硬幣各多少枚?
設(shè)小剛有1角的硬幣x枚、5角的硬幣y枚、1元硬幣(10-x-y)枚,由題意,得
0.1x+0.5y+(15-x-y)=7
x=
80-5y
9
,
∵0≤x≤15,0≤y≤15,
0≤
80-5y
9
≤15,
0≤y≤15,
80-5y
9
≤16

∴80-5y≤135
∵x、y為非負(fù)整數(shù),
∴80-5y是9的倍數(shù),
∴80-5y=0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,117,126,135,
當(dāng)80-5y=0,y=16舍去,
當(dāng)80-5y=9,y=
71
5
舍去,
當(dāng)80-5y=18,y=
62
5
舍去,
當(dāng)80-5y=27,y=
53
5
舍去,
當(dāng)80-5y=36,y=
44
5
舍去,
當(dāng)80-5y=45,y=7,
當(dāng)80-5y=54,y=
36
5
舍去,
當(dāng)80-5y=63,y=
17
5
舍去,
當(dāng)80-5y=72,y=
8
5
舍去,
當(dāng)80-5y=81,y=-
1
5
舍去,
當(dāng)80-5y=90,y=-2舍去,
當(dāng)80-5y=99,y=-
19
5
舍去,
∴當(dāng)y=7時(shí),x=5,
∴1元的有15-5-7=3枚.
答:小剛?cè)?角、5角、1元硬幣各5枚、7枚、3枚.
練習(xí)冊系列答案
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