Question

解方程（組）
（1）5x-2=3x+9；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1；
（3）

3x+5y=8 2x-y=1

；
（4）

2x+y=5 x-3y=6

．

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
（2）方程中含有分母，可以根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，可以去掉原方程的分母．
（3）方程②中y的系數(shù)是-1，用代入消元法進(jìn)行消元比較簡(jiǎn)便．
（4）由于方程②中y的系數(shù)是方程①中y的系數(shù)的三倍，所以可將①×3+②，即可消去未知數(shù)y．

解答：解：（1）5x-2=3x+9，
2x=11，
解得x=

11

2

．

（2）方程兩邊同時(shí)乘6，得2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括號(hào)，得4x+2-5x+1=6，
化簡(jiǎn)整理，得-x=3，
解得x=-3．

（3）由②，得y=-2x+5③，
代入①解，得x=1．
將x=1代入③解，得y=1．
故原方程組的解為

x=1 y=1

．

（4）①×3+②，得7x=21
解，得x=3．
將x=1代入②解，得y=-1．
故原方程組的解為

x=3 y=-1

．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題將未知數(shù)移到等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．
（2）去分母時(shí)，要用最小公倍數(shù)乘方程兩邊的每一項(xiàng)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)．
解二元一次方程組時(shí)，如果方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法比較簡(jiǎn)便；如果方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或者常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)，用代入消元法比較簡(jiǎn)便．本題（3）用代入消元法解方程組也比較簡(jiǎn)便．（4）用加減消元法解方程組也比較簡(jiǎn)便．