在△ABC中，O為內(nèi)心，點(diǎn)E、F都在大邊BC上.已知BF=BA，CE=CA.求證：∠EOF=∠ABC+∠ACB.
見試題解析．

試題分析：由為內(nèi)心可連接，，，構(gòu)造全等三角形。利用全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
試題解析：連結(jié)，，，
∵是的內(nèi)心，
∴
又，，
∴，
∴，
同理可證：，
∴，
而===．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C在BD上，在線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AFB的度數(shù)；
（3）設(shè)BE與AC交于點(diǎn)M，CE與AD交于點(diǎn)N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點(diǎn)．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=∠A+20O，∠C=∠B+20O，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明、小強(qiáng)、小剛家在如圖所示的點(diǎn)A、B、C三個地方，它們的連線恰好構(gòu)成一個直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位于斜邊BC的中點(diǎn)D，則新華書店D與小明家A的距離是（    ）

(A)2.5km       (B)3km          (C)4km            (D)5km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖1為兩個相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（　　）
A．40B．30C．20D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=80°，當(dāng)∠B=      時(shí)， △ABC為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以右圖方格紙中的3個格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有多少個不全等的三角形（   ）
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案