（本題滿分12分）
如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D。BD與ID相等嗎？為什么？（12）
解：BD=ID連接BI
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD
∴∠BAD=∠DBC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠ABI=∠CBI
∴∠BID=∠DBI
∴BD=ID

試題分析：解：BD=ID連接BI
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD∴∠BAD=∠DBC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠ABI=∠CBI∴∠BID=∠DBI∴BD=ID
點評：本題難度中等。運用同弧的圓周角相等證明即可。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在⊙O中，AB是直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∠BCD=130°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（  ）
A．45°B．40°C．50°D．65°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是
A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，其中第（1）題4分，第（2）題的第?、?小題分別為4分、6分）
如圖1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．點D為邊BC上的動點（點D不與B、C重合），以D為圓心，BD為半徑的⊙D交邊AB于點E．

（1）設(shè)BD=x，AE=y，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定域義；
（2）如圖2，點F為邊AC上的動點，且滿足BD=CF，聯(lián)結(jié)DF．
①當△ABC和△FDC相似時，求⊙D的半徑；
② 當⊙D與以點F為圓心，FC為半徑⊙F外切時，求⊙D的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．

（1）求點O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
（2）若DE=2BE，求的值和CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的位置關(guān)系是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=60，∠ACB=75，點D是BC邊上一動點，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為
A．B．C．1.5D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

ΔABC的三邊長分別為6、8、10，則其內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

           三角形的內(nèi)心又是它的外心；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案