在平行四邊形ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，則BF：FD等于


  1. A.
    4：5
  2. B.
    4：9
  3. C.
    2：5
  4. D.
    5：9
B
分析：本題最好畫出草圖求解，由平行四邊形的性質易證兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質可解．
解答：∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD
∴BE：EC=4：5
∴BE：（BE+EC）=4：（4+5）
∴BE：BC=4：9
又∵AD=BC，
∴BF：FD=BE：BC=4：9．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質；其中由相似三角形的性質得出比例式是解題關鍵．注意：求相似比不僅要認準對應邊，還需注意兩個三角形的先后次序．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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