先化簡，再求值：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，其中x=2．
解法一：原式=[
x+3
x(x-3)
-
x-1
(x-3)2
]÷
9-x
x(x-3)
，（1分）
=[
(x+3)(x-3)
x(x-3)2
-
x(x-1)
x(x-3)2
]÷
9-x
x(x-3)
，（2分）
=
x2-9-x2+x
x(x-3)2
÷
9-x
x(x-3)
，
=
x-9
x(x-3)2
•
x(x-3)
9-x
，（3分）
=-
1
x-3
．（4分）
∴當x=2時，原式=-
1
2-3
=1．（5分）

解法二：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，
=[
x+3
x(x-3)
-
x-1
(x-3)2
]•
x(x-3)
9-x
，（1分）
=
x+3
x(x-3)
•
x(x-3)
9-x
-
x-1
(x-3)2
•
x(x-3)
9-x
，（2分）
=
x+3
9-x
-
x(x-1)
(x-3)(9-x)
，（3分）
=-
1
x-3
．（4分）
∴當x=2時，原式=-
1
2-3
=1．（5分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

目前，“低碳”已成為保護地球環(huán)境的熱門話題．風能是一種清潔能源，近幾年我國風電裝機容量迅速增長，圖中是我國2003年-2009年部分年份的風力發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖（單位：萬千瓦），觀察統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）2007年，我國風力發(fā)電裝機容量已達______萬千瓦；從2003年到2009年，我國風力發(fā)電裝機容量平均每年增長______萬千瓦；
（2）求2007年-2009年這兩年裝機容量的年平均增長率；（參考數(shù)據(jù)：
5.04
≈2.24，
1.26
≈1.12，
14
≈3.74）；
（3）按（2）的增長率，請你預測2010年我國風力發(fā)電裝機容量．（結(jié)果保留到0.1萬千瓦）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，在求值：
4-x2
x2+4x+4
÷
x2-2x
2x+4
+
2
x2+x
，其中x滿足x2=x．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值：
x2+2xy+y2
x2+xy
÷
1
x
，其中x=2，y=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）
x2+1
x-6
÷
x3+x
x2-36
（2）
a
a2-b2
-
1
a+b
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a=
5
+2，b=
5
-2，求
b
a
+
a
b
+2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
x(x-2)
x2-4
•
x2+4x+4
x+2
-2(x-1)，其中x=2-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x+
1
x
=4，不求x的值，求下列各式的值：
（1）x2+
1
x2

（2）（x-
1
x
）2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值．（
a
a-1
-1）÷
1
a2-2a+1
，其中a=1-
2
．

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