拋物線的圖像于x軸交于點M，N，且經(jīng)過點A（0，1），其中，過點A的直線交x軸于C點，與拋物線交于點B（異于A點），滿足△CAN是等腰直角三角形，且，求解析式.（25分）

試題分析：由條件知該拋物線開口向上，與的兩個交點在軸的右側．
由于是等腰直角三角形，故點在軸的左側，且．
故，從而，．                （5分）
于是直線的方程為：．
設，由知，              （10分）
從而，即．                                （15分）
綜上可知，該拋物線通過點，，．
于是，                                 （20分）
解得．
所以所求拋物線的解析式為．
點評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD=BC，請?zhí)砑右粋�條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．
你所添加的條件為：　  　；得到的一對全等三角形是△　　≌△　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1.

（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結AC、BC.
①求△ABC的面積；
②已知AB=5，求(1)中線段CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根21cm的筷子，置于底面直徑為8cm，高15cm的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的最短長度是      cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A’B’C’，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=70°，AB=15cm，∠C’=_____，A’B’=" ______" .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，則經(jīng)過       秒時點P與點Q第一次在的其中一條邊上相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，點M為邊BC上的點，連結AM（如圖所示），如果將△ABM沿直線AM折疊后，點B恰好落在邊AC的中點M處，那么點M到邊AC的距離是（   ）
A．2B．2．5 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點B、C�！鰽BC中，

（1）如圖1，若∠A＝30°．則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，若∠A＝x°，則∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題5分)如圖，AD=AB,∠ADC=∠ABC=900,試說明∠BDC=∠DBC的理由。

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