Question

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C�！鰽BC中，

（1）如圖1，若∠A＝30°．則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A＝x°，則∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代數(shù)式表示）

Answer 1

（1）∠ABC+∠ACB=150°；（2分）∠XBC+∠XCB=90°．（2分）（2）∠XBC+∠XCB=  90°-X ．（2分）

試題分析：（1）由題意可知，三角形ABC的內(nèi)角和是180，所以∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=150；由題意同理可知,所以
（2）有三角形的內(nèi)角和是180的固定值，可知∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=180-X，因?yàn)樵谥苯侨�角形�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023616731958.png" style="vertical-align:middle;" />，所以∠ABX＋∠ACX＝180-X-90=90-x
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)三角形內(nèi)角和確定值的綜合考察，需要考生在此熟練把握的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用即可