如圖，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于點E，過E點作EF//BC交CD于F。
求證：∠1＝∠2。（5分）
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考查知識點：本題考查的是全等三角形和平行線性質(zhì)的運用。
思路分析：要證結合條件EF∥BC可知，則需證，要證角相等通常用到全等三角形，由條件AB = DC，AC = BD，可進一步確定要證，從而得證。
答案：
證明：

點評：對于幾何證明題，通常可利用結論結合條件尋求中間隱含的條件，使問題得以較快解決。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中△ABC的邊AB在x軸上，且OA>OB,以AB為直徑的圓過點C，若C的坐標為(0,2),AB="5," A,B兩點的橫坐標XA,XB是關于X的方程的兩根:

小題1:求m，n的值;
小題2:若∠ACB的平分線所在的直線交x軸于點D，試求直線對應的一次函數(shù)的解析式;
小題3:過點D任作一直線分別交射線CA，CB（點C除外）于點M，N，則的值是否為定值，若是，求出定值，若不是，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP，AB=2，則AP=  ▲   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形一對對應邊分別為35cm，14cm，它們的周長相差60cm，則較大三角形周長為     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．

小題1:（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；
小題2:（2）點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測量油桶內(nèi)油面的高度，將一根細木棒從油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入部分AB的長為100cm，木棒上沾油部分DB的長為60cm，桶高AC為80cm，那么桶內(nèi)油面CE的高度是（        ）cm。
A．60B．32C．48D．50

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在直角坐標系中，已知點A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以   D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？

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