Question

某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米．如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．
（1）求每期減少的百分率是多少？
（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元．問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

Answer 1

（1）20%；（2）594.

試題分析：（1）本題為平均變化率問題，可按照增長率的一般規(guī)律進(jìn)行解答．增長率問題的一般形式為，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．根據(jù)這個(gè)關(guān)系來列出方程，求出百分率是多少；（2）根據(jù)（1）中得出的百分率，分別求出第一期和第二期的投資，然后相加得出兩期的總投資即可．
試題解析：（1）設(shè)每期減少的百分率是x，根據(jù)題意得，
解得x₁=0.2，x₂=1.8（舍去）.
答：每期減少的百分率為20%．
（2）根據(jù)題意有450×0.2×3=270（萬元），（400400×0.2）×0.2×4.5=324（萬元），
∴270+324=594（萬元）.
答：兩期治理完成后需要投入594萬元．