Question

甲、乙兩人兩次到某糧店去買(mǎi)大米，兩次的大米價(jià)格分別為每斤a元和b元，甲每次買(mǎi)100斤大米，乙每次買(mǎi)100元的大米，問(wèn)誰(shuí)兩次買(mǎi)的大米平均價(jià)格更低些？說(shuō)明理由.

Answer 1

甲購(gòu)買(mǎi)的大米的平均價(jià)格：(100?a+100?b)÷(100+100)=(a+b)/2
乙購(gòu)買(mǎi)的大米的平均價(jià)格：(100+100)÷[(100÷a)+(100÷b)]=(2ab)/(a+b)

[(a+b)/2]-[(2ab)/(a+b)]
=[(a+b) ²-4ab]/[2(a+b)]
=(a²+2ab+b²-4ab)/[2(a+b)]
=(a²+b²-2ab)/[2(a+b)]
=[(a-b)²]/[2(a+b)]≥0，
因此乙購(gòu)買(mǎi)的大米的平均價(jià)格低一些。