Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB相切，則r等于（　　）

A．3

B．4

C．2.5

D．2.4

Answer 1

分析：R的長即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值．

解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BA=5cm；
由勾股定理，得：BC²=5²-3²=4，
∴CB=5；
又∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•r；
∴r=2.4cm，
故選D．

點評：本題考查的知識點有：切線的性質、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點