精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.
分析:連接OE,因?yàn)锳C為切線,故可知OE⊥AC,即OE∥BC,設(shè)出⊙O的直徑,利用平行列出比例式對其求解即可得出結(jié)果.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OE,設(shè)圓的半徑為x,結(jié)合題意可知,
OE∥BC,即有OE:BC=AO:AB,
又在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,
可得AB=15,
所以x:9=(15-x):15
解得x=
45
8

所以⊙O的半徑為
45
8
點(diǎn)評:本題主要考查了切線的性質(zhì),利用平行線的性質(zhì)列出比例式求解即可得出⊙O的半徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,過點(diǎn)B作BD∥AC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•陜西)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E,OD∥AB.求證:①ED是⊙O的切線;②2DE2=BE•OD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•豐臺區(qū)一模)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連結(jié)DE.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)連結(jié)OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點(diǎn)D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代數(shù)式表示AE;
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(4)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜邊AB上的高CD.

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同步練習(xí)冊答案