【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BF⊥AE交DC于點(diǎn)F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，推出∠BAE＝∠EBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF＝BE＝2，求得DF＝5﹣2＝3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，

∴∠BAE+∠AEB＝90°，

∵BH⊥AE，

∴∠BHE＝90°，

∴∠AEB+∠EBH＝90°，

∴∠BAE＝∠EBH，

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF（ASA），

∴CF＝BE＝2，

∴DF＝5﹣2＝3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝5，∠ADF＝90°，

由勾股定理得：AF＝＝＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時(shí)間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時(shí)間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，若，求的值．

（3）如圖二，在（2）的條件下，直線AB上有一點(diǎn)P，BP=2，點(diǎn)E是直線DC上一動(dòng)點(diǎn)，在BE左側(cè)作矩形BEFG且始終保持，設(shè)AB=，試探究點(diǎn)E移動(dòng)過程中，PF是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)且A、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，試在y軸上確定一點(diǎn)P，使PA+PB最短，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)A作AD∥BP交y軸于點(diǎn)D，求到直線AP、AD、CP距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長為，寬為的長方形紙板，在紙板四個(gè)角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來（實(shí)線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子的體積最大？為了解決這個(gè)問題，小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下的探究：

（1）設(shè)小正方形的邊長為，長方體體積為，根據(jù)長方體的體積公式，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

…

1

…

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：補(bǔ)全表格，保留1位小數(shù)點(diǎn)）

（3）如圖，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以補(bǔ)全后表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)小正方形的邊長約為 時(shí)，無蓋長方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

節(jié)目

人數(shù)(名)

百分比

最強(qiáng)大腦

朗讀者

中國詩詞大會(huì)

出彩中國人

根據(jù)以上提供的信息．解答下列問題：

， ， ；

補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

名女同學(xué)．其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加市里組織的競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)求出所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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