（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求
3a+3b-216cd+3
的值；
（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，請你判斷|a-b|-|a+b|是正數(shù)還是負數(shù)，并說明理由．
分析：（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，然后利用整體思想進行計算；
（2）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜b＜0，再利用絕對值的意義化簡|a-b|-|a+b|得到-（a-b）+（a+b）=-a+b+a+b=2b，而b＜0，則a-b|-|a+b|＜0．
解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=
3(a+b)-21
6cd+3
=
3×0-21
6×1+3
=-
7
3
；
（2）|a-b|-|a+b|是負數(shù)．理由如下：
∵a＜b＜0，
∴|a-b|-|a+b|=-（a-b）+（a+b）=-a+b+a+b=2b，
∵b＜0，
∴a-b|-|a+b|＜0．
點評：本題考查了整式的加減：整式的加減運算就是合并同類項．也考查了代數(shù)式求值、數(shù)軸和絕對值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，那么代數(shù)式
1-(ab)2007
-(x+y)2008的值是
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方等于4，試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m2-
a
b
+
2010(a+b)
2011
-cd的值．（注：cd=c×d）  
解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=
0
0
，
a
b
=
-1
-1
；
又∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=
1
1
；
又∵m的絕對值是最小的正整數(shù)，∴m=
±1
±1
，∴m2=
1
1
；
∴原式=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則x2+（a+b+cd）x=
6或2
6或2
．

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