Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹¹+（-cd）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)可得cd=1，絕對值的性質(zhì)可得x=±2，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對值是2，
∴x=±2．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4-2+0+1=3；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4+2+0+1=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．