如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為A.過點作直線軸于點M，交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）.連結(jié)CB,CP。

（1）當(dāng)時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)時，連結(jié)CA，問為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在，使得點E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并寫出相對應(yīng)的點E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（1）A（6，0），BC=4（2）（3）存在，當(dāng)m=2時，點E的坐標(biāo)是（0，2）或（0，4），
當(dāng)m=時，點E的坐標(biāo)是（，0）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明將她家鄉(xiāng)的拋物線型彩虹橋按比例縮小后，繪制成如下圖所示的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過測算，右邊拋物線的表達(dá)式為y=-
120
(x-30)2+5．
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（1）直接寫出左邊拋物線的解析式；
（2）求拋物線彩虹橋的總跨度AB的長；
（3）若三條鋼梁的頂點M、E、N與原點O連成的四邊形OMEN是菱形，你能求出鋼梁最高點離橋面的高度OE的長嗎？如果能，請寫出過程；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州）如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為3
2
，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市顧山九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

A．13?????? B．14? ???? C．15?????? D．16

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，經(jīng)過點A(0，－4)的拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸相交于點B(－0，0)和C，O為坐標(biāo)原點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)將拋物線y＝x2＋bx＋c向上平移個單位長度、再向左平移m(m＞0)個單位長度，得到新拋物

線．若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)點M在y軸上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的長．

 

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