Question

7、一個(gè)立方體的每一個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)的兩個(gè)面內(nèi)的兩數(shù)之和都相等，圖是這個(gè)立方體的平面展開(kāi)圖，若5、0、3的對(duì)面分別寫(xiě)的是a、b、c，則a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　　）

A、18

B、19

C、20

D、21

Answer 1

分析：由題意得，a+5=b=c+3，則a-b=-5，b-c=3，a-c=-2，把a(bǔ)²+b²+c²-ab-bc-ca擴(kuò)大2倍可得（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²，代入求解再除以2即可．

解答：解：由題意得，a+5=b=c+3，
∴a-b=-5，b-c=3，a-c=-2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]÷2=（25+9+4）÷2=19．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題是有點(diǎn)難度的，需要從題意中找出a、b、c之間的關(guān)系，再巧用完全平方公式求解．