如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測(cè)得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．
延長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)A的水平線交CD于點(diǎn)E，則有AE⊥CD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD=90米．
∵∠DAE=45°，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴DE=AE=90米．
在Rt△AEC中，tan∠EAC=
CE
AE
，
∴CE=90×tan30°=30
3
米，
∴CD=CE+ED=（90+30
3
）米，
答：樓CD的高是（90+30
3
）米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長(zhǎng)與身高相等．他沿BC方向走30m到D處，測(cè)得頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖．請(qǐng)你參考圖中數(shù)據(jù)（BC=2.2m，CD=5.4m，∠DCF=40°），計(jì)算車位所占街道的寬度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m．）

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某中學(xué)圖書(shū)館的樓梯長(zhǎng)為8米，樓梯的傾斜角為40°．則樓梯的高度為_(kāi)_____m（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值：（自己畫(huà)圖）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，則AC=______，tanA=______，cotA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
2
3
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長(zhǎng)．

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