如圖，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以AB、BC為直徑在正方形的內(nèi)部作半圓，則圖中的陰影部分的面積為cm2．


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4-π
B
分析：先判斷出兩半圓交點(diǎn)為正方形的中心，連接OB，則可得出所產(chǎn)生的四個(gè)小弓形的面積相等，繼而根據(jù)陰影部分的面積=Rt△ADC-2個(gè)小弓形的面積可得出答案．
解答：易知：兩半圓的交點(diǎn)即為正方形的中心，設(shè)此點(diǎn)為O，連接AC，則AC必過點(diǎn)O，連接OB；

則圖中的四個(gè)小弓形的面積相等，
∴兩個(gè)半圓的面積-Rt△ABC的面積=4個(gè)小弓形的面積，
∴兩個(gè)小弓形的面積為-1，
圖中陰影部分的面積=Rt△ADC-2個(gè)小弓形的面積=2-（-1）=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是得出兩半圓的交點(diǎn)是正方形的中心，求出小弓形的面積，有一定難度，注意仔細(xì)觀察圖形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，PN⊥AC于點(diǎn)N，PM⊥AB于點(diǎn)M，CG⊥AB于點(diǎn)G點(diǎn)．
（1）則CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請(qǐng)說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖③，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE=AB，點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn)，PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF，使得點(diǎn)E落在BC邊上．
（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)E在BC上的位置（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長(zhǎng)分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．
（1）如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng)；
（2）如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；
（3）如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

（4）猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長(zhǎng)是多少？
（已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長(zhǎng)分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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