Question

（2013•如東縣模擬）化簡(jiǎn)代數(shù)式（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，當(dāng)x滿足

x- 3 2 (2x-1)≤4 ，① 1+3x 2 ＞2x-1 ，②

且為正整數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法即可把式子化簡(jiǎn)，然后解不等式組確定x的值，代入化簡(jiǎn)以后的式子即可求解．

解答：解：原式=

x2-4x+4

x

÷

(x+2)(x-2)

x(x+2)

=

(x-2)2

x

•

x

x-2

=x-2．其中x≠0且x≠±2．
解不等式組得：-

5

4

≤x＜5，且x為正整數(shù)．
∴x=1．
∴原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．