Question

如圖，已知AB=AC，E是角平分線AD上任意一點，則圖中全等三角形有

1. A.
   4對
2. B.
   3對
3. C.
   2對
4. D.
   1對

Answer 1

B
分析：根據題意可知：AB=AC，E是角平分線AD上任意一點，根據三角形全等的判定方法可知全等的三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．
解答：∵E是角平分線AD上任意一點
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE，BE=EC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD，BD=DC
∵BE=EC，BD=DC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．