如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=6，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為
（　�。�
A．3B．4C．5D．4.5

連接AF，交BC于點G．
∵AF與DE交于圓心O．
∴AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC．
設OG=b，
由題意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，
∴OA=OB=2b，
∵△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，
∴DE=4．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，則（　　）是△ABC的角平分線．
A．ADB．AEC．AFD．AC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊滿足關系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把
OA
分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
3
k+b=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點l是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交△ABC外切圓于點D，交BC邊于點E．
（1）求證：lD=BD．
（2）若
BE
AB
=
2
3
，lE=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

今有一副三角板如圖，中間各有一個直徑為2cm的圓洞，現(xiàn)用三角板a的30°角那一頭插入三角板b的圓洞中，則三角板a通過三角板b的圓洞那一部分的最大面積為（　�。ヽm2（不計三角板厚度）
A．2+
3
B．2
3
C．4D．4+
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若點O是△ABC的內(nèi)心，∠ABC=80°，∠ACB=60°則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C=30°，AB=2cm，則⊙O的半徑為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長為20，△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點D，AD=4，那么BC=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案