P是正方形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PB=，PC=1，∠BPC=135°，則AP的長為    ．
【答案】分析：先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△BPQ是等腰直角三角形，故可判斷△PCQ是直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
解答：解：把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)△CBQ位置，
∵△CBQ是△ABP旋轉(zhuǎn)而成90°，
∴PB=BQ，∠PBQ=90°，
∴△BPQ是等腰直角三角形，
∵PB=，
∴PQ==2，∠BPQ=45°，
∴∠CPQ=135°-45°=90°
∴△PCQ是直角三角形，
∴AP=CQ===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長線一點(diǎn)，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
112.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積記為S．點(diǎn)N是正方形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，把N點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的距離均不小于1的概率記為P，則S=（　　）
A、（4-π）PB、4（1-P）C、4PD、（π-1）P

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問題：2個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．
他的作法是：沿對角線剪開，按圖②所示的方法，即可拼接成一個(gè)新的正方形DENB．
（1）請你參考小明的作法解決下面問題：
現(xiàn)有個(gè)邊長分別為2，1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請將其分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫出兩個(gè)拼接成的新的正方形（說明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（2）求出拼接后正方形的面積；
（3）如圖⑤，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長應(yīng)該是多少？（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，把△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DFC的位置，∠CFE=
45°
45°
．

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