Question

16．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}+$tan60°（$\sqrt{3}-\sqrt{6}$）+4cos45°
（2）解方程：2x（x-1）-3（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算后合并即可；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$+1+3-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=4；
（2）（x-1）（2x-3）=0，
x-1=0或2x-3=0，
所以x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解一元二次方程．