直角坐標系中有兩條直線：y=
3
5
x+
9
5
，y=-
3
2
x+6，它們的交點為P，第一條直線交x軸于點A，第二條直線交x軸于點B．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）用圖象法解方程組
5y-3x=9
3x+2y=12

（3）求△PAB的面積．
分析：（1）分別令y=0，求出x的值即可得到點A、B的坐標，
（2）建立平面直角坐標系，然后作出兩直線，交點坐標即為方程組的解；
（3）求出AB的長，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）令y=0，則
3
5
x+
9
5
=0，
解得x=-3，
所以點A的坐標為（-3，0），
令-
3
2
x+6=0，
解得x=4，
所以，點B的坐標為（4，0）；

（2）如圖所示，方程組的解是
x=2
y=3
；

（3）AB=4-（-3）=4+3=7，
△PAB的面積=
1
2
×7×3=
21
2
．
點評：本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．要認真體會一次函數(shù)與方程組之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h1，h2，h之間的關(guān)系為
 
．（請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=
34
x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點M到l1的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有兩條直線：y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6，它們的交點為P，且它們與x軸的交點分別為A，B．
（1）求A，B，P的坐標；（2）求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．
（1）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．請用面積法證明：h1+h2=h；
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（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間的等量關(guān)系式是
 
；（直接寫出結(jié)論不必證明）
（3）如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=
34
x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是1，請運用（1）、（2）的結(jié)論求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中有兩條直線：l1：y=
12
x+2和l2：y=-2x+4，它們的交點為E，直線l1與x軸、y軸分別交于點A、B，直線l2與x軸、y軸分別交于C、D．
（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）若點P（x，y）是直線L2上第一象限內(nèi)的一個動點，設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于點P的橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求出當P運動到什么位置時，△APC的面積是6；
（3）在（2）的條件下過點P作直線MN∥x軸，交l1于點M，寫出點M的坐標以及此時線段MP的長．

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