（1997•吉林）求證：等腰梯兩腰上的高相等．（要求：寫(xiě)出已知，求證，并證明）．
分析：由命題可先寫(xiě)出已知和求證，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明Rt△BFC≌Rt△CEB即可．
解答：已知：梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，BE⊥DC，CF⊥AB，
求證：BE=CF
證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．
∵BE⊥DC，CF⊥AB，
∴∠BFC=∠CEB=90°，
∵在Rt△BFC和Rt△CEB中，
∠ABC=∠DCB
∠BFC=∠CEB=90°
BC=CB

∴Rt△BFC≌Rt△CEB（AAS），
∴BE=CF，即等腰梯形兩腰上的高相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，題目難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）若x=
3
+
7
，求x-
4
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）作圖題：
已知：線段a，b，求作以a為底，以b為底邊上的高的等腰三角形．（要求只用圓規(guī)和直尺作圖，不必寫(xiě)出作法和證明，但必須保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油40升．如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算工作2.5小時(shí)后的余油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求證：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•吉林）已知：直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正三角形ABC，⊙O′為△ABC的外接圓，與x軸交于另一點(diǎn)E．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求過(guò)點(diǎn)C與AB中點(diǎn)D的一次函數(shù)的解析式．
（3）求過(guò)E、O′、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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