有200個數(shù)1,2,3,…,199,200.任意分為兩組(每組100個),將一組按由小到大的順序排列,設(shè)為a1<a2<…<a100,另一組按由大到小的順序排列,設(shè)為b1>b2>…>b100,試求代數(shù)式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a99-b99|+|a100-b100|的值.
∵將一組按由小到大的順序排列,設(shè)為a1<a2<…<a100,
另一組按由大到小的順序排列,設(shè)為b1>b2>…>b100,
∴設(shè)a1=b1+1,a2=b2+2…,
∴原式=(101+102+…+200)-(1+2+…+100)=100×100=10000.
故答案為:10000.
練習(xí)冊系列答案
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